みんな、おつかれさま！ミニロトイエローのあおいだよーっ！♪

突然だけど、ナンバーズやロトを買いながら「当選確率って、なんでこの数字なんだろ？」って不思議に思ったことない？

たとえば、なんでミニロト4等の当選確率は「1/52」なのに、ロト6の5等の当選確率は「1/39」になるのかなー？とかねっ！

今回は、そんな当選確率に関するみんなの素朴な疑問について、あおいが詳しく、分かりやすく解説しちゃうよ！

【ミニロト】4等、【ロト6】5等の当選確率は？

ミニロトやロト6の攻略法を読んでるとね、

• ミニロト4等の当選確率は 1/52
• ロト6の5等の当選確率は 1/39

って解説されてるのをよく見かけるよね！

ふだんは「へ〜、そうなんだ〜」って読み飛ばしちゃうかもしれないけど、よくよく考えてみると、なんだか不思議な気がしてこない？

だってミニロトの場合、31個の数字から5個を選んで、そのうち3個が当たれば「4等」でしょ？ だったら、「31個の数字のうち3個が当たるんだから、31分の3が正しい当選確率なんじゃないの！？」って思ったこと、ないかな？

おっ、鋭い疑問だねっ！ じゃあ、なんで実際にはさっきみたいな確率になるのか、その仕組みをあおいと一緒に詳しくチェックしていこーっ！

ミニロトの当選確率を求める方法

【01】～【31】の中から5つの数字を選ぶとき、その組み合わせのパターン数は、なんと全部で「16万9911通り」もあるんだよ！

1等にぴったり当てはまる数字は「1通りのみ」だから、その当選確率は「1/169911」になるの。ここまではすっごくシンプルだよね！

でもね、ちょっと複雑になっちゃうのが2等以下なんだよねー。

2等になる数字の組み合わせ数は「5通り」あるから、当選確率は「5/169911」。これを約分すると「1/33982」になるよ！

同じように計算していくと、3等の組み合わせ数は「125通り」だから当選確率は「1/1359」に、4等の組み合わせ数は「3250通り」だから当選確率は「1/52」になるんだよ！

さてさて、ここで気になるのが、「なんで4等はこんな組み合わせの数になるの？」っていうところだよね！

選んだ5個の数字のうち、「3個」が当たればミニロト4等の当選！ これって言い換えるとね、「【当たり数字5個】の中から3個を選んで、さらに【ハズレ数字26個（全体の31個－当たり数字5個＝26個）】の中から2個を選んだ」ってことなの！

つまり、「当たり数字を選ぶ組み合わせの数」と「ハズレ数字を選ぶ組み合わせの数」をかけ算すれば、4等が当たるすべての組み合わせの数をバシッと導きだすことができちゃうんだよーっ！

実際の計算式で確認してみよう！

頭の中で考えるだけだとちょっと難しくなっちゃうから、実際の例を出して一緒に考えてみようね！

たとえば、当たり数字が【01】【02】【03】【04】【05】だった場合、4等で当たるのはこの中の「3個」だけ！

この5個の中から3個を選び取る組み合わせをぜーんぶ挙げると、こんな感じになるよ！

01・02・03	01・02・04	01・02・05	01・03・04	01・03・05
01・04・05	02・03・04	02・03・05	02・04・05	03・04・05

以上、この「10通り」が当たり番号を選ぶ組み合わせの数になるんだよ！

じゃあ次は、ハズレ数字について考えてみよっか！

こっちはちょっと数が大きくなるんだけど、26個の数字から2個を選ぶ組み合わせの数を同じように考えると、「325通り」になるの！

これは高校の数学とかで習う「コンビネーション」っていう仕組みで、計算式で書くと「${}_5\mathrm{C}_3$」みたいな感じで求められるんだよ（※ハズレは ${}_{26}\mathrm{C}_2$ だねっ！）。

分母と分子をそれぞれ計算していくと、結果がちゃんと「325」って出るんだよー！

さあ、当たりの組み合わせ数とハズレの組み合わせ数がそれぞれ分かったら、次はいよいよ両方をかけ算しちゃおう！

10 × 325 ＝ 3250

これで、4等の組み合わせ数は「3250通り」って出すことができちゃうの！すごいでしょ？

あとはさっきもお話しした通り、3250 ÷ 16万9911 を計算すれば、みんながよく見る「1/52」っていう当選確率がバシッと求められるんだよーっ！♪

ロト6の場合も同様に計算できる！

ではでは次は、ロト6の5等についても一緒に考えてみよっか！

考え方と計算式の基本は、さっきのミニロトのケースとまーったく同じだよ♪

43個の数字の中から6個を選ぶ組み合わせの総数は、なんと「609万6454通り」！ 5等の組み合わせが何通りあるのかさえ分かっちゃえば、5等の当選確率もカンタンに求められるんだよ。

ロト6の5等は「6個の数字のうち3個を当てる」っていうのが当選条件！ これってつまり、「【当たり数字6個】の中から3個を選んで、さらに【ハズレ数字37個（全体の43個－当たり数字6個＝37個）】の中から3個を選ぶ」ってことなんだよね！

まず、6個の数字の中から当たり数字3個を選ぶパターンは、全部で「20通り」あるの。 一方で、37個のハズレ数字の中から3個を選ぶパターンは、全部で「7770通り」もあるんだよー！

さあ、この2つをかけ算してみると……？

20 × 7770 ＝ 15万5400

ロト6で5等になる組み合わせの数は「15万5400通り」って出たね！ あとは、15万5400 ÷ 609万6454 を計算すれば、見事に「1/39」っていう当選確率が求められるわけなんだよーっ！☆

まとめ

いかがでしたか？

今回は、ミニロト4等とロト65等の当選確率が「なんでその数字になるの？」っていうギモンについて解説したよ！

一見すると素朴な疑問だけど、こうやって数式の理屈を知ってみると「なるほど〜！」って納得できるし、これからロトやナンバーズを予想するときにもすっごく役立つよね♪

「当選確率」にこだわるなら、ミニロトの4等よりもロト6の5等を狙った方が有利！って言われる理由も、今回の計算を見たらしっかり理解できたんじゃないかな？

ロト6もミニロトも、こうやって数字の仕組みと上手にお付き合いしていくことで、予想するときの新しい突破口がハッキリ見えてくるかもしれないよ！

これからも、みんなの素朴な疑問をどんどんすっきり解決していこーねっ！☆